大跨度桥梁与中等跨径相比，因结构的空间性与复杂性，地震反应比较复杂，高阶振型的影响比较明显。目前大跨度桥梁的抗震设计还没有一个统一标准，国内规范没有对大跨度桥梁进行详细规定，抗震计算比较复杂。本文主要介绍了京津城际某大跨预应力混凝土连续梁墩身、基础部分的抗震计算。根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥，运用midas有限元程序，采用反应谱分析方法计算地震力，以便为抗震设计提供依据。
本桥桥面系为无碴桥面预应力混凝土连续箱梁，其横截面为单箱单室截面，选取桥跨（40+64+40）m的预应力混凝土连续梁作为计算模型。混凝土采用C50，梁底下缘按二次抛物线变化；采双线圆端型桥墩，3号墩为制动墩，边墩简支梁固定支座设在4号墩。
图1 全桥模型
图2（a）边墩墩身尺寸 图2（b）主墩墩身尺寸
2、动态反应分析
（一）有限元模型建立
结构分析的第一步就是建立模型，模型建立的正确与否，简化的模型是否能反映结构真实的受力情况，直接影响计算结果的正确性。本算例运用桥梁有限元计算Midas civil 建立全桥动力模型，模型中主梁、桥墩、承台均采用空间梁单元进行模拟，梁墩之间采用刚性连接释放约束模拟，承台底采用一般弹性支承模拟，将地基及桩基础对结构的作用简化成纵横向转动弹簧施加在承台底，平动刚度以刚性考虑。
转动弹簧计算参数列表
表1 转动弹簧计算参数（）
| 墩号 | 转动刚度 | |
| 纵桥向 | 横桥向 | |
| 1＃墩 | 1.2E+08 | 2.27E+08 |
| 2＃墩 | 3.44E+08 | 1.0E+09 |
| 3＃墩 | 3.34E+08 | 9.11E+08 |
| 4＃墩 | 1.2E+08 | 2.27E+08 |
计算模型
图3 计算模型
㈡ 抗震验算荷载的选取
连续梁全联质量和桥墩、承台质量通过定义结构自重向X、Y,Z方向转化。边跨简支梁质量，采用施加集中质量单元实现，纵桥向集中施加在4墩墩顶，质量大小为一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和；横桥向施加在两边墩墩顶，质量取一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和的一半。全梁二期恒载184KN/m。
活载取ZK列车活载进行验算，根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥要求，对于Ⅰ、Ⅱ 级铁路，应分别按有车、无车进行计算，当桥上有车时，顺桥向不计活载引起的地震力，横桥向只计50%活荷载引起的地震力，作用点在轨顶以上2m处。需要分别对桥梁顺桥向及横桥向进行单独验算。
验算荷载列表
表2 验算荷载（KN）
| 墩号 | 墩顶支座反力 | ||||
| 连续梁恒载 | 连续梁活载 | 简支梁恒载 | 简支梁活载 | ||
| 1＃墩 | 6616 | 3435 | 7254 | 2935 | |
| 2＃墩 | 3525 | 9595 | |||
| 3＃墩 | 3525 | 9595 | |||
| 4＃墩 | 6616 | 3435 | 7254 | 2935 | |
㈢ 自震特征值分析
图3建立的动力模型，由该模型计算得到桥梁的前100阶振型的频率和周期，同时给出了前10阶振型。由表3可以看出，桥梁基本频率为2.09Hz、基本周期为0.48s。基本振型为顺桥向振动，前几阶振型均为顺桥向和横桥向的整体振动。
表3 大桥前10阶自振频率及其振型描述
| 振型 | 自振频率 (Hz) | 自振周期 (s) | 振型描述 |
| 第一振型 | 2.09 | 0.48 | 全桥纵向振动，3号墩纵向弯曲振动 |
| 第二振型 | 2.29 | 0.44 | 梁体竖向对称振动，桥墩纵向弯曲振动 |
| 第三振型 | 2.67 | 0.37 | 4号边墩纵向弯曲振动 |
| 第四振型 | 2.90 | 0.34 | 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 |
| 第五振型 | 3.38 | 0.30 | 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 |
| 第六振型 | 4.10 | 0.24 | 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 |
| 第七振型 | 4.17 | 0.24 | 梁体竖向反对称振动 |
| 第八振型 | 5.36 | 0.19 | 梁体竖向对称振动 |
| 第九振型 | 5.78 | 0.17 | 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 |
| 第十振型 | 7.92 | 0.13 | 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 |
图4（a） 第1阶振型 图4（b） 第2阶振型
图4（c） 第3阶振型 图4（d） 第4阶振型
图4（e） 第5阶振型 图4（f） 第6阶振型
图4（g） 第7阶振型 图4（h） 第8阶振型
图4（i） 第9阶振型 图4（j） 第10阶振型
㈣ 地震荷载计算
伴随着抗震理论的发展，各种抗震分析方法也不断出现在研究和设计领域。在结构设计中，我们需要确定用来进行内力组合及截面设计的地震作用值。通常采用底部剪力法，振型分解反应谱法，弹性时程分析方法来计算该地震作用值，这三种方法都是弹性分析方法。其中，底部剪力法最简便，适用于质量、刚度沿高度分布较均匀的结构。它的大致思路是通过估计结构的第一振型周期来确定地震影响系数，再结合结构的重力荷载来确定总的水平地震作用，然后按一定方式分配至各层进行结构设计。对较复杂的结构体系则宜采用振型分解反应谱法进行抗震计算，是根据振型叠加原理，将多自由度体系化为一系列单自由度体系的叠加，将各种振型对应的地震作用、作用效应以一定方式叠加起来得到结构总的地震作用、作用效应。而对于特别不规则和特别重要的结构，常常需要进行弹性时程分析，该方法为直接动力分析方法。本桥采用振型分解反应谱法。
⑴ 地震动反应谱分析
根据震规，桥梁结构的动力放大系数β曲线选取如下图形：
图5 动力放大系数β曲线
本桥设防烈度为7度，Ⅲ类场地，反应谱特征周期分区为二区，地震动反应谱特征周期Tg=0.55，设计地震动峰值加速度Ag=0.15g，多遇地震水平地震基本加速度α=0.05g，根据震规要求，对于特重要的桥梁，在多遇地震作用下，水平地震基本加速度α应乘重要性系数1.4。
① 纵桥向分析结果
纵桥向输入反应谱计算结果如图6所示
图6（a） 纵向输入面内弯矩图（单位：）
图6（b） 纵向输入面内剪力图（单位：）
② 横桥向分析结果
横桥向输入反应谱计算结果如图7所示，横桥向按照桥上“无车”情况计算。
图7（a） 横向输入面外弯矩图（单位：）
图7（b） 横向输入面外剪力图（单位：）
⑵ 内力汇总
各墩墩底及承台底的地震内力列于表4。
表4 无车时桥墩地震力荷载
| 墩号 | 纵向输入 | 横向输入 | ||
|
纵向弯矩（） |
纵向剪力（） |
横向弯矩（） |
横向剪力（） | |
| 1、4＃墩墩底 | 17441 | 2082 | 26032 | 2325 |
| 1、4＃墩承台底 | 25994 | 2193 | 35545 | 2431 |
| 2＃墩墩底（制动墩） | 53764 | 9346 | 52699 | 4449 |
| 2＃墩承台底（制动墩） | 111134 | 9719 | 80113 | 4709 |
| 3＃墩墩底 | 1871 | 515 | 52536 | 4428 |
| 3＃墩承台底 | 8324 | 1511 | 79804 | 4683 |
表5 有车时桥墩地震力荷载
| 墩号 | 纵向输入 | 横向输入 | ||
|
纵向弯矩（） |
纵向剪力（） |
横向弯矩（） |
横向剪力（） | |
| 1、4＃墩墩底 | 17441 | 2082 | 28068 | 2535 |
| 1、4＃墩承台底 | 25994 | 2193 | 38429 | 2643 |
| 2＃墩墩底（制动墩） | 53764 | 9346 | 53316 | 4472 |
| 2＃墩承台底（制动墩） | 111134 | 9719 | 80841 | 4727 |
| 3＃墩墩底 | 1871 | 515 | 53196 | 4455 |
| 3＃墩承台底 | 8324 | 1511 | 80601 | 4705 |
⑶ 结果分析
由表4至表5可以看出，纵桥向由制动墩承担了连续梁所有的纵向惯性力，因此纵桥向由制动墩控制设计，横桥向则由两个中墩共同承担了横向惯性力。
通过上述计算桥墩地震力计算结果发现，根据新修订的≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥计算所得的地震力荷载与其他荷载的组合控制桥墩身的截面设计。
3、 小结
大跨度桥梁的抗震设计是一项综合性的工作，目前我国的桥梁抗震设计规范还很不完备，现行的铁路工程设计规范还是采用“强度设防”的概念，伴随着抗震理论的发展，我们要加强桥梁结构动力概念设计，选择较理想的抗震结构体系；延性对抗震来说是极其重要的一个性质，要重视延性抗震，要重视支撑连接部位的设计。采取有效抗震措施，进行正确有效的抗震设计，提高大跨度桥梁的抗震能力。
