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关于CASIO系列可编程计算器在公路施工测量中的应用

   2005-11-06 网友推荐 张泉山 0

0前言:传统公路测量中,使用的仪器设备和方法都很落后,需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具,完成外业测量工作。计算器的出现,改变了这一局面。高速公路建设中,长大曲线比比皆是,传统中对公路中线的测设方法,被极坐标法彻底的否定与取代,但大量的计算工作,只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料,进行外业测量工作,机动性很差,现场查找也不方便。这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决,对CASIO系列可编程计算器如何使用,直接影响到测量成果的质量和工作效率,本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。

1:以知线外任意点坐标,求对应线路里程

在缓和曲线上,要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标,非常简单。但要计算任意一个已知坐标点,是对应哪一个里程法线方向上的点,就有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”,如果手工计算这可不是一个好方法。但在有CASIO系列可编程计算器,如:FX-4500的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。

首先在缓和曲线上任选一点A为起始点,计算该点的坐标和切线方位角,通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离,B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点,把三点看成一个直角三角形,通过解直角三角形计算AC的距离,当该距离大于某一数值,如0。001m,A点里程加AC的距离等于C点的里程,回到开始重新进入新一轮的计算,如果AC的距离小于某一规定值,则计算C点的里程与BC的距离即可。

求对应线路里程程序:

主程序QLC (已知坐标求里程)

Lb1 0:{LDE}:Prog XH:Goto 0

子程序:XH (循环)

L1 Lb1 1

L2 Norm: Prog LYYD:

L3 PO1(D-X,E-Y):W≤0=> W=W+360⊿

L4 Z=W-I: A=V×cos Z:L=L+A

L5 Abs A≥0.001=>Goto 1:≠=>B=V×sinZ:Fix 3:“FXJL=” ◢

L6 L:Fix3:“DYLC=” ◢

程序中字母代表

D 任意点X坐标 , E 任意点Y坐标,DYLC 对应里程, FXJL 中线法线距离。程序中有坐标反算功能。

使用方法:只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快

2:逐桩坐标计算

2.1编制方法:线路坐标程序是按照平曲线为单元,直线部分归属在曲线两端的方法,把整段路线分段装进数据库,根据桩号判断采用数据通过共用程序,进行任意点的坐标计算,在坐标转换示意土,第一直线段,是通过方位角和距离直接计算大地坐标,第一缓和曲线和圆曲线段,是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标,第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标,通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。

2.2使用方法

2.2.1准备工作:室内把已知曲线条件,装进数据库,曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD (路由引导)。

2.2.2现场使用:根据计算机提示输入相关数据即可。提示情况如下:

K 公里桩号如 312,启动程序出现一次。

L 细部里程桩号如 518.如采用渐进只出现一次,否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。

O 渐进长度,如20米一点,取O =20,公里桩号也自动渐进。否则O=0,启动程序出现一次。

Y 断链条件,执行输0不执行默认 ,不输入【 】以内的程序,Y不出现。

E 边线角度,法线为90度,分正负值,输E=0此后则不在出现计算边线的过程。

D 边线点至中线点的距离

V W 输出的边线1的大地坐标

X Y 输出的边线2和中线的大地坐标,

2.3逐桩坐标计算程序

主程序:XLZB(线路坐标)

L1 Lbl 0:L≥1000=>P=P+1:L=L-1000⊿

L2 O=0 => prog FJJ⊿ L=L+O: prog LYYD:

progXSZB: E≠0 => progBX ⊿Goto 0

子程序:FJJ (非渐进)

{L}:L=L

子程序:LYYD (路由引导)

N=(P“K”+L/1000)×1000:【X=0:Y=6】

N≥***.*** =>prog 1: prog PQX: prog ZJ⊿

N≤***.*** =>prog 2: prog PQX: prog YJ⊿

N≥***.*** =>prog 3: prog PQX: prog ZJ⊿

N≥***.*** =>prog 4: prog PQX: prog YJ⊿

N≤***.***=> prog 5: prog PQX: prog YJ⊿

N≥*** ……

……progZB

子程序:PQX(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)

L1 B=Z+Q-S:H=Z+Q:A=S/2-S3/240 R2: T=A+(R+ S2/24 R)tan(F/2)

L2 N≤Z =>V=N-Z:W=0:I=0:Goto 1⊿

L3 U=N-Z:N≤(Z+S)=>V=U-U5/40R2S2:W=U7/336 R3S3-U3/6RS:I=90U2/πRS:Goto 1⊿

【L*{Y}:Y=0=>U=U+X⊿】

L4 N≤B =>I=90(2U-S)/πR:V=RsinI+A:W=RcosI-R- S2/24R:Goto 1⊿

L5 N≤H =>U=H-N:C= U-U5/40R2S2:G= U3/6RS-U7/336 R3S3:

V=(T-C)cosF-GsinF+T:W=(C-T)sinF-GcosF:I=F-90U2/πRS:Goto 1⊿

L6 N≥H =>V=T+(T+N-H)cosF:W=(H-T-N)sinF:I=F:Goto 1⊿

L7 Lbl 1

子程序:YJ(右角)

W=-W: I=K+I

子程序:ZJ(左角)

I=K-I

子程序:ZB(坐标)

X=J+VcosK-WsinK : Y=M+VsinK+WcosK

子程序:XSZB(显示坐标)

O≠0=> L=L:pause 5⊿ X=X ◢Y=Y◢

子程序:BX(边线)

{DE}:I=I+E:V=X+DcosI ◢ W=Y+DsinI ◢

{DE}:I=I+E:X=V+DcosI ◢ Y=W+DsinI ◢

2.4数据库:( 每一组曲线占用一个子程序)

1 K=***:F=***:R=***:J=***:M=***:Z=***: Q=***:S= ***:

2 K=***:F=***:R=***:J=***:M=***:Z=***: Q=***:S= ***:【N≥***.*** =>X=*.**】

2.5注解:

程序XLZB:线路坐标,它是计算逐桩坐标的主程序。

程序:FJJ (非渐进) O≠0时,只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O=20,此后则自动渐进,公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如K36+700输入36+680即可。否则取O=0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时,如:计算K25+910---K26+110,每20米一点。K25+990完了便是K26+010,此时无需重新输入公里桩号,只需输入一个大于等于1000的桩号,此后则按正常方法输入。

例:K25 +970 K25+990 K25+1000 K26+010 K26+050 ……

程序LYYD:路由引导,段数根据曲线数量确定增减。L≥***·***是曲线间的分界点桩号。用‘≥’选ZH点或ZY点以前的桩号。用‘≤’选HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC (已知坐标求里程)的子程序,故于XLZB:(线路坐标)分为两个程序。否则可和二为一。P显示K,为公里桩号,为输入方便,可省略公里桩号中的相同之处,如K315+200--- K395+800,输入公里桩号时,可省略百位的3,只输十位和个位的15---95 即可。L为细部桩号,如+660.318,

程序PQX:(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)

第一行,计算曲线要素,

第二行,计算第一直线段任意点坐标,

第三行,计算第一缓和曲线上任意点坐标,

L* 断链;建议不采用

第四行,计算圆曲线上任意点坐标。

第五行,计算第二缓和曲线上任意点坐标,

第六行,计算第二直线段任意点坐标。

程序YJ:曲线偏角为右角时,进入该程序W=-W,转换偏角F为左角,执行程序ZB后,ZH坐标系统的坐标(V,W)转换成大地坐标(X,Y),I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角, K+I是该点切线沿线路前进方向的方位角。

程序ZJ:曲线偏角为左角时。进入该程序,其它意义同上。

程序ZB:是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示,以程序XSZB:显示计算结果。

程序XSZB: O=0时显示坐标,O≠0时显示桩号和坐标,为了做为QLC (已知坐标求里程)的子程序,故于ZB:(坐标转换)分为两个程序。否则可以取消。

程序BX:是求线路外任意点的坐标(V,W)其中E为夹角,有正负之分,顺时针为正,逆时针为负,线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计算点间的距离, (X ,Y) 线路外第二任意点的坐标,如斜交桥、涵的坐标计算,(V,W)为涵口边墙或桥台坐标,(X ,Y)为八字墙端部坐标。输E=0计算边线的过程此后则不出现。,

程序1.2.3……:数据库程序,用数字1、2、3表示,根据曲线数量确定增减,其中Q:曲

线总长;F:偏角;R:半径;S:缓和曲线长,在单圆曲线中输0;Z:ZH点里程;(J,M)ZH点大

地坐标;K:ZH点至JD点的起始方位角。N﹥***=>X=***计算点桩号和断链长度,(下文详述) 程序中部分字符以标出,有些字符在不同位置意义不同,循环使用,不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。

2.6单圆曲线的平曲线

是通过ZY点坐标计算圆心的坐标,通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标(X,Y),B:中线到边线的距离 分正、负值。除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。数据库和PQX(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)基本相同,它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序,未编第二直线段部分,因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。

主程序:XLZB(线路坐标)

Lbl 0:{L}: L=L+O:N=(P“K”+L/1000)×1000:N≥***.*** =>prog 1: prog PQXY: Goto 0

子程序:PQXY (单圆曲线的平曲线)

L1 U=N-Z:N≤Z =>X=J+UcosK◢Y=M+UsinK◢X=X+Bcos(K+90)◢Y=Y+Bsin(K+90)◢Goto
1

L2 ≠=>V=J+Rcos(K+90S):W=M+Rsin(K+90S):E=180U/π/R

L3 I=K-90S:I<0 =>I=I+360⊿I=I+SE

L4 {B}:X=V+(R+B)cosI◢ Y=W+(R+B)sinI◢Goto 1

L5 Lbl 1

3:逐桩高程计算

3.1编制方法:纵断高程程序是按照竖曲线为单元,同坡部分归属在曲线两端,把整段路线分段装进数据库,根据桩号判断采用数据通过共用程序,进行任意点的高程计算,

3.2使用方法

3.2.1准备工作:室内把已知曲线条件,装进数据库,曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD (路径引导)。

3.2.2现场使用:根据计算机提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下:提示K、L、O、 Y 同逐桩坐标计算程序,Z输出高程

3.3:逐桩高程计算程序

主程序 ZDGC (纵断高程)

Lbl 0:{L}:L=L+C“O”:N=(K+L/1000)×1000: prog LJYD: Goto 0

子程序:LJYD(路径引导)

L1 【V=0:X=0: Y=9】

L2 N≥***.*** =>prog A:⊿

N≤***.*** =>prog B:⊿

N≥***.*** =>prog C:⊿

N≥***.*** =>prog D:⊿

N≤***.***=> prog E:⊿

N≤ ProgSQX

子程序 SQX (竖曲线)

L1 【{Y}:Y=0=>V=X⊿】 M=A-T【-V】:W=A+T【+V】: U=Abs(A-N) 【-V】:

N≤M=>Z=H-JU◢ Goto 1 ⊿

N≤A=>Z=H-JU+F(N -M)2/2R◢ Goto 1⊿

N≤W=>Z=H+IU+F(W- N)2/2R◢ Goto1⊿

N≥W=>Z=H+IU◢ Lb1 1

3.4数据库:( 每一组曲线占用一个子程序)

A: R=***:T=***:A=***:H=***:J=-***:I=-***: F=1:【N﹥***=>X=-*** 】

B: R=***:T=***:A=***:H=***:J=-***: I=-***: F= -1

3.5注解:

主程序 ZDGC (纵断高程)为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合,于LJYD(路径引导)一分为二,否则可合二为一。

程序:LJYD(路径引导) 是路径引导程序,段数根据曲线数量确定增减。L≥***·***是曲线间的分界点桩号。用‘≥’选曲线起点以前的桩号。用‘≤’选曲线终点以后的桩号。

程序 SQX (竖曲线)第一段计算曲线起点以前的高程,第二段计算曲线起点以后的高程,第三段计算曲线终点以前的高程,第四段计算曲线终点以后的高程

程序A.B.C……:数据库程序用字母A、B、C…表示,根据曲线数量确定增减。

程序中字母代表


R表示竖曲线半径, T表示切线长, A表示变坡点里程, H表示变坡点高程,

F=-1表示凸曲线, F=1表示凹曲线, J表示前一竖曲线坡度,下坡为负,上坡为正。

I表示后一竖曲线坡度,下坡为负,上坡为正 X断链长度,分正、负值, 。

4.对断链的处理方法:

高速公路中坐标法控制线路的平面位置,断链较少。设计上以考虑到施工计算方便的问题。平曲线内一般不会出现断链,尽可能也不设在竖曲线内,一般会将断链推到直线同坡段。直线部分归属和划分,应考虑到断链,依断链桩号为划分界线。有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线,程序ZDGC (纵断高程)以考虑到竖曲线内出现断链的情况,处理方法是:数据库中赋值,当计算点大于或小于某一桩号时,修正计算点到切点和变坡点的曲线长度,程序如下:N≥***.*** =>X=*.**,N:为计算点桩号,***·***为断链点桩号,X:为断链距离。分正、负值。无断链时,程序自动赋值X=0,其中:N﹥***=>X=***。

变坡点以前出现长链,如:K***+530 =K***+480 N﹤***+530=>X=50

变坡点以前出现短链,如:K***+480 =K***+530 N﹤***+530=>X=-50

变坡点以后出现长链,如:K***+630 =K***+580 N﹥***+580=>X=-50

变坡点以后出现短链,如:K***+580 =K***+630 N﹥***+580=>X=50

当遇短链如:K***+480 =K***+530 ,+480至+530之间没有距离,输Y=0即可,当遇长链如:K***+530=K***+480 ,+480至+530之间有二倍的距离,有两个完全一样的里程,输Y=0只算了后一个+480至+530,若计算前一个+480至+530,取Y为任意值。偶遇平曲线内出现断链,要有就在圆曲线上,肯定不会在缓和曲线上。处理方法类似竖曲线。程序中【 】符号并非计算机运算符,没有断链时,【 】符号内的程序不输入计算机。线路中断链不多的情况下,为了提高运算速度,建议不采用【 】以内的程序处理断链。对断链进行单独的处理。

5坐标反算

主程序:ZBFS

L1 Lb1 0:{DE}:Norm: PO1(D-X,E-Y): Fix 3:“S=” ◢

L2 W≤0=> W=W+360⊿IntW + Int (frac W×60) / 100 + frac

( fracW×60 )×0.006:Fix 4:“AV=” ◢ Goto 0

程序中字母代表

D 任意点X坐标 E 任意点Y坐标 AV 输出角度 S 输出距离

坐标反算输出角度小数点后四位为分和秒,如:168.3639为168度36分39秒。

6结语公路施工测量工作,全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求,CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处,珠联璧合。使的极坐标法在公路测量中得到了良好应用。极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式,解决了很多过去不好解决的问题,对可编程计算器如何使用,直接影响到测量成果的质量和工作效率,对可编程计算器充分利用,公路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料,只带一台CASIO系列可编程计算器即可。外业测量工作中,只需输入里程,即可提供线路任意点坐标、高程。不但方便而且及时准确。相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标,求对应线路里程的难点问题,亦可用于直线和圆曲线的计算。

建议的程序排列顺序,主程序:1:线路坐标2:纵断高程、3:求里程4:坐标反算5隧道断面6---10预留空位或其它程序,子程序:11----17线路坐标的各子程序,18---19纵断高程的两个子程序。19以后为线路坐标和纵断高程的数据库。建议使用CASIO系列 FX-4800 或 FX-4850 大容量机型,FX-4500装不下常用的全部程序,即便装一部分或单个程序,数据库也无足够的空间装载线路数据.正如一句话的描写,4500反应不快,4800即将淘汰,4850大容量风行时代。CASIO FX---4850有28K字节的容量,以上所有程序不过1200字节。,所以上百公里的平、纵断面仅需一台CASIO FX---4850即可

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